1. การอนุรักษ์โมเมนตัม
ขณะชน แรงที่รถทั้งสองกระทำต่อกันเป็นแรงคู่กิริยา–ปฏิกิริยา ถ้าไม่มีแรงภายนอกลัพธ์ โมเมนตัมรวมคงตัว เมื่อรถ B จอดนิ่งก่อนชน และให้ทิศขวาเป็นบวก
m_A v₁ = m_A v_A′ + m_B v_B′ (v_A′ เป็นลบถ้ารถ A กระดอนกลับ)
2. สัมประสิทธิ์การกระดอน
สัมประสิทธิ์การกระดอน (coefficient of restitution) คืออัตราส่วนของอัตราเร็วที่แยกจากกันหลังชน ต่ออัตราเร็วที่เข้าหากันก่อนชน
e = (v_B′ − v_A′) / (v₁ − 0)
e = 1 การชนแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ — พลังงานจลน์อนุรักษ์
0 < e < 1 การชนแบบไม่ยืดหยุ่น — พลังงานจลน์ลดลง
e = 0 การชนแบบติดกัน (Lab 80)
กราฟ (v_B′ − v_A′) กับ v₁ ของกันชนแต่ละแบบเป็นเส้นตรงผ่านจุดกำเนิด ความชัน = e
3. ความเร็วหลังชน
v_A′ = v₁ (m_A − e m_B) / (m_A + m_B)
v_B′ = v₁ (1 + e) m_A / (m_A + m_B)
- ถ้า e = 1 และ m_A = m_B → v_A′ = 0 , v_B′ = v₁ (รถ A หยุด ส่งความเร็วทั้งหมดให้รถ B)
- ถ้า m_A > e m_B → รถ A วิ่งตามไปทางเดิม · ถ้า m_A < e m_B → รถ A กระดอนกลับ
- กราฟ v_B′/v₁ กับ m_A/(m_A+m_B) เป็นเส้นตรงผ่านจุดกำเนิด ความชัน = 1 + e
4. พลังงานจลน์
Ek ก่อน = ½ m_A v₁²
Ek หลัง = ½ m_A v_A′² + ½ m_B v_B′²
พลังงานที่หายไป = ½ · m_A m_B/(m_A+m_B) · (1 − e²) · v₁²
มวลรถ X หาได้จากโมเมนตัมโดยไม่ต้องรู้ e: m_X = m_A (v₁ − v_A′) / v_B′
💡 แบบจำลอง: ค่า e ของกันชนแต่ละแบบสุ่มต่อการเปิดหน้า (แม่เหล็ก 0.95–0.99 · สปริงแผ่น 0.76–0.86 · ยาง Y 0.45–0.70) แต่ละนัดแกว่ง ±0.01 · ช่วงเวลาชนสั้นมากเมื่อเทียบกับเวลาบังแสง · รางลมมีความหน่วงเหลือ 0.0004–0.0008 m/s² · มวลรถ X สุ่ม 250–550 g · เครื่องจับเวลาละเอียด 0.1 ms สัญญาณรบกวน ±0.2 ms